После окончания средней школы, Ури начал карьеру в театре, где появился в ряде постановок.
Ури добился наибольшей известности по роли Марка Сент-Джеймса в телесериале «Дурнушка», где он снимался с 2006 по 2010 год. Изначально появление Ури в сериале было задумано как не постоянное, а гостевое. Тем не менееВанессе Уильямс настолько понравился Ури, что она настояла чтобы его персонажа сделали регулярным. Вместе с актёрским ансамблем он был номинирован на Премию Гильдии киноактёров США в 2007 и 2008 годах, а также получил три номинации на Teen Choice Awards.
В январе 2012 года Ури дебютировал на Бродвее, в мюзикле «Как преуспеть в бизнесе, ничего не делая».
В настоящее время играет одну из главных ролей в ситкоме «Партнёры».
Ури — открытый гей .
